人教A版高中数学必修二 2.1.1平面 同步练习

下列叙述正确的是（ ）

下面说法中(其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面)：

①因为A⊂α，B⊂α，所以AB⊂α；

②因为A∈α，B∈α，所以AB∈α；

③因为A∉a，a⊂α，所以A∉α；

④因为A∉α，a⊂α，所以A∉a.

其中正确的说法的序号是（ ）

下列说法中正确的个数为（ ）

①三角形一定是平面图形；

②若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；

③圆心和圆上两点可确定一个平面；

④三条平行线最多可确定三个平面.

已知A，B是点，a，b，l是直线，α是平面，如果a⊂α，b⊂α，l∩a=A，l∩b=B，那么下列关系中成立的是（ ）

用符号语言表示下列语句，正确的个数是（ ）

⑴点A在平面α内，但不在平面β内：A⊂α，A⊄β.

⑵直线a经过平面α外的点A，且a不在平面α内：A∈a，A∉α，a⊄α.

⑶平面α与平面β相交于直线l， 且l经过点P：α∩β=l， P∈l.

⑷直线l经过平面α外一点P，且与平面α相交于点M：P∈l，l∩α=M.

一条直线和直线外三个点最多能确定的平面个数是（ ）

如图所示，平面α∩β＝l，A、B∈α，C∈β且C∉l，AB∩l＝R， 设过A、B、C三点的平面为γ， 则β∩γ等于 （ ）

在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如EF与HG交于点M，那么（ ）

AB，AD⊂α，CB，CD⊂β，E∈AB，F∈BC，G∈CD，H∈DA，若直线EH与FG相交于点P，则点P必在直线上.

若直线l与平面α相交于点O、A、B∈l、C、D∈α， 且AC∥∥BD， 则O、C、D三点的位置关系是.

如图，△ABC与△A₁B₁C₁不全等，且A₁B₁∥AB，B₁C₁∥BC，C₁A₁∥CA.求证：AA₁ ， BB₁ ， CC₁交于一点.

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是B₁C₁和D₁C₁的中点，P，Q分别为EF和BD的中点，对角线A₁C与平面EFDB交于H点，求证：P，H，Q三点共线.