人教A 高中数学 必修二 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系、2.1.4平面与平面之间的位置关系 同步练习

如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是（ ）

如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为（ ）

若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（ ）

已知m∥n，m∥α，过m的平面β与α相交于a，则n与a的位置关系是（ ）

α，β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是（ ）

以下命题(其中a，b表示直线，α表示平面)：

①若a∥b，b⊂α， 则a∥α；

②若a∥α，b∥α， 则a∥b；

③若a∥b，b∥α， 则a∥α；

④若a∥α，b⊂α， 则a∥b.

其中正确命题的个数是（ ）

有下列命题：

①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；

②若l，m是异面直线，l∥α，m∥β， 则α∥β.

其中错误命题的序号为．

与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有个．

下列命题正确的有．

①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；

②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；

④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；

⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；

⑥若平面α∥平面β， 直线a⊂α， 直线b⊂β， 则直线a∥b.

空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有条．

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是A₁B₁和BB₁的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？

 

如图，已知平面α∩β＝l，点A∈α，点B∈α，点C∈β，且A∉l，B∉l，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论．

如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，P是A′D的中点，Q是B′D′的中点，判断直线PQ与平面AA′B′B的位置关系，并利用定义证明．

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，画出过D₁、C、E的平面与平面ABB₁A₁的交线，并说明理由.