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高中数学试卷库
2016-2017学年广东省揭阳市普宁一中高一上学期期中数学试题
作者UID:7263239
日期: 2024-12-26
期中考试
选择题
设集合M={﹣1,0,1},N={x|x
2
≤x},则M∩N=( )
A、 {0}
B、 {0,1}
C、 {﹣1,1}
D、 {﹣1,0,1}
设全集为R,函数
的定义域为M,则∁
R
M为( )
A、 (2,+∞)
B、 (﹣∞,2)
C、 (﹣∞,2]
D、 [2,+∞)
函数f(x)=log
2
x在区间[1,2]上的最小值是( )
A、 ﹣1
B、 0
C、 1
D、 2
指数函数f(x)=(a﹣1)
x
在R上是增函数,则a的取值范围是( )
A、 a>1
B、 a>2
C、 0<a<1
D、 1<a<2
已知a=3
0.4
, b=0.4
3
, c=log
0.4
3,则( )
A、 b<a<c
B、 c<a<b
C、 c<b<a
D、 a<c<b
函数f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则下列各式成立的是( )
A、 f(﹣2)>f(0)>f(1)
B、 f(﹣2)>f(﹣1)>f(0)
C、 f(1)>f(0)>f(﹣2)
D、 f(1)>f(﹣2)>f(0)
已知函数f(x)=
若f(a)=
,则a=( )
A、 ﹣1
B、
C、 ﹣1或
D、 1或
若函数y=f(x)是函数y=3
x
的反函数,则f(
)的值为( )
A、 ﹣log
2
3
B、 ﹣log
3
2
C、
D、
已知f(x)=log
(x
2
﹣2x)的单调递增区间是( )
A、 (1,+∞)
B、 (2,+∞)
C、 (﹣∞,0)
D、 (﹣∞,1)
函数f(x)=a
x
﹣
1
+4(a>0,且a≠1)的图象过一个定点,则这个定点坐标是( )
A、 (5,1)
B、 (1,5)
C、 (1,4)
D、 (4,1)
幂函数y=f(x)经过点(3,
),则f(x)是( )
A、 偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
B、 偶函数,且在(0,+∞)上是减函数
C、 奇函数,且在(0,+∞)是减函数
D、 非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
已知函数f(x)=
,若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实根,则实数k的取值范围是( )
A、 (0,+∞)
B、 (﹣∞,1)
C、 (1,+∞)
D、 (0,1]
填空题
函数y=
的定义域是
函数y=
x
﹣log
2
(x+2)在[﹣1,1]上的最大值为
.
若函数f(x)=2
x
﹣
的零点为a,则log
a
2与log
a
3的大小关系为
.
已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x
2
﹣4x,则不等式f(x)<x的解集用区间表示为
.
解答题
设全集U=R,集合A={y|﹣1<y<4},B={y|0<y<5},试求∁
U
B,A∪B,A∩B,A∩(∁
U
B),(∁
U
A)∩(∁
U
B).
设y
1
=a
3x
+
1
, y
2
=a
﹣
2x
(a>0,a≠1),确定x为何值时,有:
解答题。
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x
2
+2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,并根据
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,(a,b,c∈R)满足,对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤
(x+2)
2
成立.
已知函数f(x)=log
a
(x+1),g(x)=log
a
,(a>0且a≠1).记F(x)=2f(x)+g(x).
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