2017高考数学备考复习（文科）专题十四：推理与证明

观察下列等式：

1－=

1－+-=+

1－+-+-=++

…………

据此规律，第n个等式可为 .

补足下面用分析法证明基本不等式  的步骤：

要证明 ，

只需证明a²＋b²≥2ab ，

只需证，

只需证.

由于显然成立，因此原不等式成立.

有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是和．

有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数f（x），如果f′（x₀）=0，那么x=x₀是函数f（x）的极值点；因为函数f（x）=x³在x=0处的导数值f′（0）=0，所以x=0是函数f（x）=x³的极值点．”以上推理中

（1）大前提错误

（2）小前提错误

（3）推理形式正确

（4）结论正确

你认为正确的序号为 

如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．

（1）每次只能移动一个金属片；

（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；

①f（3）=；

②f（n）=．

设 ， 且 ， 证明

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

已知集合X={1，2，3}，Y_n={1,2,3...,n}(nN*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bY_n}, 令f(n)表示集合S_n所包含元素的个数。

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n﹣2．

已知函数f（x）=﹣x³+ax在（﹣1，0）上是增函数．