2017高考数学备考复习（文科）专题十五：数系的扩充与复数的引入

作者UID:7441461

日期: 2024-12-24

一轮复习

单选题

复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）＝( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x，y∈R，i为虚数单位，且 $\text{[math]}$ ，则(1＋i)^x^＋y的值为（）

设i为虚数单位,若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数,则实数m=（）

已知 $\text{[math]}$ =1+i(i为虚数单位），则复数z=（）

若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i，则a=（）

1．若集合 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z满足(z-1)i=1+i，则z=（）

设z₁ ， z₂ $\text{[math]}$ C，，则“z₁ ， z₂中至少有一个数是虚数”是“z₁-z₂是虚数”的（）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）²=（　　）

设i是虚数单位， $\text{[math]}$ 是复数z的共轭复数，若（z• $\text{[math]}$ ）i+2=2z，则z=（　　）

设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（　　）

已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（　　）

A、（﹣3，1）

B、（﹣1，3）

C、（1，+∞）

D、（﹣∞，﹣3）

如图，在复平面内，点A表示复数z的共轭复数，则复数z对应的点是（）

$\text{[math]}$ =（）

设复数z₁ ， z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z₁=2+i，则z₁z₂=（）

设复数z= $\text{[math]}$ ，则|z|=（）

已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

综合题

已知复数z=lg（m²﹣2m﹣2）+（m²+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围．

已知复数z满足|z|= $\text{[math]}$ ，z²的虚部为2．

实数m为何值时，复数Z=（m²+5m+6）+（m²﹣2m﹣15）i对应的点在：

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