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高中数学试卷库
2017高考数学备考复习(文科)专题十五:数系的扩充与复数的引入
作者UID:7441461
日期: 2024-10-04
一轮复习
单选题
复数
(i为虚数单位)=( )
A、
B、
C、
D、
已知x,y∈R,i为虚数单位,且
, 则(1+i)
x
+y
的值为( )
A、 4
B、 -4
C、 4+4i
D、 2i
设i为虚数单位,若复数
是纯虚数,则实数m=( )
A、 -3
B、 -3或1
C、 3或-1
D、 1
已知
=1+i(i为虚数单位),则复数z=( )
A、 1+i
B、 1-i
C、 -1+i
D、 -1-i
若a为实数且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=()
A、 -1
B、 0
C、 1
D、 2
1.若集合
(
是虚数单位),
,则
等于 ( )
A、
B、
C、
D、
已知复数z满足(z-1)i=1+i,则z=( )
A、 -2-i
B、 -2+i
C、 2-i
D、 2+i
设z
1
, z
2
C, ,则“z
1
, z
2
中至少有一个数是虚数”是“z
1
-z
2
是虚数”的( )
A、 充分非必要条件
B、 必要非充分条件
C、 充要条件
D、 既非充分又非必要条件
已知a,b∈R,i是虚数单位,若a﹣i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)
2
=( )
A、 3+4i
B、 5+4i
C、 3﹣4i
D、 5﹣4i
设i是虚数单位,
是复数z的共轭复数,若(z•
)i+2=2z,则z=( )
A、 1+i
B、 1﹣i
C、 ﹣1+i
D、 ﹣1﹣i
设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=( )
A、 1
B、
C、
D、 2
设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=( )
A、 ﹣3
B、 ﹣2
C、 2
D、 3
已知z=(m+3)+(m﹣1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是( )
A、 (﹣3,1)
B、 (﹣1,3)
C、 (1,+∞)
D、 (﹣∞,﹣3)
如图,在复平面内,点A表示复数z的共轭复数,则复数z对应的点是( )
A、 A
B、 B
C、 C
D、 D
=( )
A、 1+i
B、 1﹣i
C、 ﹣1+i
D、 ﹣1﹣i
设复数z
1
, z
2
在复平面内的对应点关于虚轴对称,z
1
=2+i,则z
1
z
2
=( )
A、 ﹣5
B、 5
C、 ﹣4+i
D、 ﹣4﹣i
设复数z=
,则|z|=( )
A、 5
B、 10
C、 25
D、 100
已知复数
,其中
,
是虚数单位,则
( )
A、 -1-3i
B、
C、 10
D、
填空题
综合题
已知复数z=lg(m
2
﹣2m﹣2)+(m
2
+3m+2)i,根据以下条件分别求实数m的值或范围.
已知复数z满足|z|=
,z
2
的虚部为2.
实数m为何值时,复数Z=(m
2
+5m+6)+(m
2
﹣2m﹣15)i对应的点在:
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