2016-2017学年福建省福州市永泰县九年级上学期期中数学试题

下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（   ）

下列方程中有两个相等实数根的是（   ）

将抛物线y=x²先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是（   ）

关于x的一元二次方程kx²+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

设二次函数y=2（x﹣3）²﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（   ）

某种药品原价为40元/盒，经过连续两次降价后售价为28元/盒，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（   ）

已知关于x的方程ax²+bx+c=0，若a﹣b+c=0，则该方程一定有一个根是（   ）

已知二次函数y=x²+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（   ）

如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（   ）

方程2x²=x的根是．

若关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣2k=0一个根是﹣1，则另一个根是

如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则旋转角∠BAD=度．

如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为．

请写出一个二次函数，使其满足以下条件：①图象开口向下；②图象的对称轴为直线x=2；它的解析式可以是．

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：

①abc＜0；②b²﹣4ac＞0；③9a+3b+c＞0；④若B（ ，y₁）、C（2，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＞y₂ ，

其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）．

解方程：

二次函数中y=ax²+bx+1的x、y的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	2	3
y	m	1	﹣1	﹣1	1

求该二次函数的解析式及m的值．

平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，点O、B对应点分别是C、D．

已知二次函数y= x²+x﹣ ．

回答下面的例题：

解方程：x²﹣|x|﹣2=0．

解：①x≥0时，原方程化为x²﹣x﹣2=0，解得x₁=2，x₂=﹣1（不合题意，舍去）．

     ②x＜0时，原方程化为x²+x﹣2=0，解得x₁=﹣2，x₂=1（不合题意，舍去）．

∴原方程的根是x₁=2，x₂=﹣2．

请参照例题解方程x²+|x﹣4|﹣8=0．

已知关于x的方程x²﹣（m+1）x+2（m﹣1）=0．

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点M是BC的中点，作正方形MNPQ，使点A、C分别在MQ和MN上，连接AN、BQ．

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+m﹣4经过点A（5，﹣5），若抛物线顶点为P．