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人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习2
作者UID:6898401
日期: 2024-09-30
同步测试
单选题
两个球的半径之比为1∶3,那么两个球的表面积之比为( )
A、 1∶9
B、 1∶27
C、 1∶3
D、 1∶1
已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱,它们的表面积相等,则它们的体积的大小关系是( )
A、
B、
C、
D、
一个六棱柱的底面是正六边形,侧棱垂直于底面,所有棱的长都为1,顶点都在同一个球面上,则该球的体积为( )
A、
B、
C、
D、
设球内切于圆柱,则此圆柱的全面积与球的表面积之比为( )
A、
B、
C、
D、
一个四面体的顶点都在球面上,它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图.图中圆内有一个以圆心为中心边长为
的正方形.则这个四面体的外接球的表面积是( )
A、
B、
C、
D、
球
的截面把垂直于截面的直径分成
两部分,若截面圆半径为
,则球
的体积为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知三棱锥
中,
底面
,底面
是边长为
的正三角形,三棱锥
的体积为
.
把直径分别为
的三个铁球熔成一个大铁球,则这个大铁球的半径为
.
湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为
,深为
的空穴,则该球半径是
,表面积是
.
如图所示,扇形所含中心角为
,弦
将扇形分成两部分,这两部分各以
为轴旋转一周,求这两部分旋转所得旋转体的体积
和
之比.
若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为1,则圆锥的体积为
.
解答题
某甜品店制作一种蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形(如图).现把半径为
的圆形蛋皮等分成
个扇形,用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮厚度忽略不计),求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积.
如果一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形,边长分别是
,如图所示,俯视图是一个边长为
的正方形.
如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.
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