2016-2017学年湖南省益阳市桃江四中高二上学期期中数学试卷（理科）（b卷）

△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=3，A=60°，b= ，则B=（   ）

在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”． 这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（   ）盏灯．

已知 ＜ ＜0，则下列结论错误的是（   ）

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若S₅、S₄、S₆成等差数列．则数列{a_n}的公比为q的值等于（   ）

已知不等式ax²+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx²﹣5x+a＞0的解集是（   ）

若x，y满足约束条件 ，则 的最大值为（   ）

如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD=100米，点C位于BD上，则山高AB等于（   ）

在等差数列{a_n}中，若a₂+2a₆+a₁₀=120，则a₃+a₉等于（   ）

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos² = ，则△ABC的形状为（   ）

数列{a_n}是等差数列，若 ＜﹣1，且它的前n项和S_n有最大值，那么当S_n取的最小正值时，n=（   ）

已知向量 =（3，﹣2）， =（x，y﹣1）且 ∥ ，若x，y均为正数，则 + 的最小值是（   ）

等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n与T_n ， 对一切自然数n，都有 = ，则 等于（   ）

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1： ：3，则∠B的大小为．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若S₁₀：S₅=1：2，则S₁₅：S₅=．

不等式 的解集为．

如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，则第20行从左至右的第4个数字应是．

△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2cosA（bcosC+ccosB）=a．

已知等差数列{a_n}的公差d＞0，其前n项和为S_n ， 若S₃=12，且2a₁ ， a₂ ， 1+a₃成等比数列．

已知函数f（x）=x²+3x+a

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a﹣c= b，sinB= sinC．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．

（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？

（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

已知数列{a_n}满足a_n=3a_n﹣1+3ⁿ﹣1（n∈N*，n≥2）且a₃=95．