2016-2017学年山东省德州市平原一中高二上学期期中数学试题（理科）

设命题p：∃x₀＞0，cosx₀+sinx₀＞1，则￢p为（   ）

命题“若x²＜4，则﹣2＜x＜2”的逆否命题是（   ）

已知平面α与平面β相交于直线l，l₁在平面α内，l₂在平面β内，若直线l₁和l₂是异面直线，则下列说法正确的是（　　）

若“x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（   ）

设命题p：函数y= 在定义域上是减函数；命题q：∀x∈R，都有x²+x+1＞0，以下说法正确的是（   ）

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）

如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M，N分别为线段PB，BC的中点，有以下三个命题：

①OC∩平面PAC；②MO∥平面PAC；③平面PAC∥平面MON，

其中正确的命题是（   ）

已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（   ）

若圆锥的侧面展开图的圆心角为90°，半径为r，则该圆锥的全面积为（   ）

如图所示，正方体的棱长为1，B'C∩BC'=O，则AO与A'C'所成角的度数为（   ）

如图，设AB为圆锥PO的底面直径，PA为母线，点C在底面圆周上，若PA=AB=2，AC=BC，则二面角P﹣AC﹣B大小的正切值是（   ）

三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球D的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=3，AB=BC=2，则球O的表面积为（   ）

已知 =（2，﹣1，3）， =（﹣4，2，x）， =（1，﹣x，2），若（ + ）⊥ ，则实数x的值为．

若命题：“∃x∈R，kx²﹣kx﹣1≥0”是假命题，则实数k的取值范围是．

已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD=2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C﹣ABD的体积为．

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行；

②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°角；

④DM与BN是异面直线．

以上四个命题中，正确命题的序号是．

已知命题p：关于x的不等式a^x＞1，（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}，命题q：函数y=lg（x²﹣x+a）的定义域为R，若p∨q为真p∧q为假，求实数a的取值范围．

已知命题p：关于x的方程x²﹣ax+a+3=0有实数根，命题q：m﹣1≤a≤m+1．

（Ⅰ） 若￢p是真命题，求实数a的取值范围；

（Ⅱ） 若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC₁=2AB．

在单位正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是B₁D₁的中点，如图建立空间直角坐标系．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，△BCD为等边三角形，PA=BD= ，AB=AD，E为PC的中点．