四川省眉山市丹棱县2018届九年级数学中考模拟试题

下列各数： ， ， ， 其中无理数的个数是 （ ）

总投资647亿元的西成高铁已于2017年11月竣工，成都到西安只需3小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔已成现实，用科学记数法表示647亿为（ ）

下面四个几何体中，主视图、俯视图和左视图都是矩形的是（   ）

下列计算中，正确的是（   ）

如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（   ）

下列说法正确的是（   ）

有一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 的值大约是（   ）

如图，点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到点B，再沿BC边运动到点C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（ ）

不等式组 无解，则 的取值范围是（   ）

在平面直角坐标系 中，如果有点P（-2，1）与点Q（2，-1），那么：①点P与点Q关于 轴对称；②点P与点Q关于 轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在 的图象上，前面的四种描述正确的是（   ）

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（   ）

已知 ，且 ， 是关于 的方程 的两根，则 的最小值是（   ）

分解因式： ．

函数 中，自变量x的取值范围是．

如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与建“字”所在的面相对的面上标的字是．

如图，⊙O的半径为6，直线AB是⊙O的切线，切点为B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧BC的长为 .

已知 ， ， ， ， ，…，则a₈=．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB ；② ；③DF=DC； ④CF=2AF．其中正确的结论是（填番号）．

计算：

化简求值： ，其中 ．

如图，在平面直角坐标系 中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．

按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ， 并解决下列问题：

每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据： ， ， ）

为了了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，

组别	分数段（分）	频数	频率
A组		30	0.1
B组		90
C组			0.4
D组		60	0.2

请根据图表信息解答下列问题：

我县盛产不知火和脐橙两种水果 ，某公司计划用两种型号的汽车运输不知火和脐橙到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果．若用3辆汽车装运不知火，2辆汽车装运脐橙可共装载33吨，若用2辆汽车装运不知火，3辆汽车装运脐橙可共装载32吨．

问题背景

如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，

，于是 ．

迁移应用

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax²+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．