2016-2017学年山东省临沂十八中高二上学期期中数学试题（理科）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇等于（  ）

已知锐角△ABC的面积为 ，BC=4，CA=3，则角C的大小为（  ）

数列1，3，6，10，15，…的递推公式是（   ）

下列结论正确的是（   ）

若0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b，2 ，a²+b² ， 2ab中最大一个是（   ）

在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积S_△ABC= ，则边BC的长为（   ）

设实数x，y满足约束条件 ，目标函数z=x﹣y的取值范围为（   ）

已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，b，c，且acosC+ c=b，若a=1， c﹣2b=1，则角C为（   ）

已知方程（x²﹣2x+m）（x²﹣2x+n）=0的四个根组成一个首项为 的等差数列，则|m﹣n|等于（   ）

在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsinA﹣ acosB=0，且b²=ac，则 的值为（   ）

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1且a_n ， a_n+1是函数f（x）=x²﹣b_nx+2ⁿ的两个零点，则b₉等于（   ）

若对任意实数x，cos²x+2ksinx﹣2k﹣2＜0恒成立，则实数k的取值范围是（   ）

已知 {an}中，a₁= ，a_n+1=1﹣ （n≥2），则a₂₀₁₆=

在△ABC中，若 ，那么△ABC是三角形．

已知关于x的不等式ax²+2x+c＞0的解集为 ，其中a，c∈R，则关于x的不等式﹣cx²+2x﹣a＞0的解集是．

已知等差数列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是．

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=5，sinA= ．

（I）若S_△ABC= ，求周长l的最小值；

（Ⅱ）若cosB= ，求边c的值．

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n﹣3（n∈N^*）

（Ⅰ）若{a_n}是等差数列，求其通项公式；

（Ⅱ）若{a_n}满足a₁=2，S_n为{a_n}的前n项和，求S_2n+1 ．

如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东α角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3 km，且∠AOM=β，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tanα=2，cosβ= ，AO=15km．

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项a₁=2，S_n为其前n项和，若5S₁ ， S₃ ， 3S₂成等差数列．

设0＜a≤ ，若满足不等式|x﹣a|＜b的一切实数x，亦满足不等式|x﹣a²|＜ ，求实数b的取值范围．