2016-2017学年浙江省温州市平阳二中高二上学期期中数学试题

圆心为（2，﹣1）且经过点（﹣1，3）的圆的标准方程是（   ）

直线3x+4y+5=0的斜率和它在y轴上的截距分别为（   ）

在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（   ）

已知b是实数，则“b=2”是“3x+4y=b与圆x²+y²﹣2x﹣2y+1=0相切”的（   ）

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为 ， 它的长轴长等于圆C：x²+y²﹣2x﹣15=0的半径，则椭圆的标准方程是（　　）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁ ， 则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于（   ）

已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（   ）

已知直线l过定点P（﹣1，2），且与以A（﹣2，﹣3），B（﹣4，5）为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（   ）

当曲线y=1+ 与直线kx﹣y﹣3k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（   ）

若圆（x﹣3）²+（y+5）²=r²上有且只有两个点到直线4x﹣3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（   ）

过点P（1，﹣2）且垂直于直线x﹣3y+2=0的直线方程为

设椭圆的两个焦点为（﹣ ，0），（ ，0），一个顶点是（ ，0），则椭圆的方程为．

F₁、F₂是椭圆 的两个焦点，过点F₂作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，则△F₁AB的周长为

已知在三棱锥A﹣BCD中，AB=CD，且点M，N分别是BC，AD的中点．若直线AB⊥CD，则直线AB与MN所成的角为．

如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，

①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是

椭圆 上的点到直线 的最大距离是．

已知直线l₁：2ax+y﹣1=0，l₂：ax+（a﹣1）y+1=0，

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是AB=2，BC= 的矩形，△PAB是等边三角形，侧面PAB⊥底面ABCD  

（Ⅰ）证明：BC⊥面PAB    

（Ⅱ）求侧棱PC与底面ABCD所成的角．

已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．

已知椭圆 =1（a＞b＞0）经过点（0， ），离心率为 ，左右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=﹣ x+m与椭圆交于A、B两点，与以F₁F₂为直径的圆交于C、D两点，且满足 = ，求直线l的方程．