2018-2019学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测b卷

若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根分别是x₁ ， x₂ ， 且满足x₁+x₂= x₁x₂ ． 则k的值为（   ）

若x=1是方程x²+nx+m=0的根，则m+n的值是（   ）

若关于x的一元二次方程为 的解是 ，则 的值是（   ）

在一元二次方程ax²﹣4x+c=0（a≠0）中，若a、c异号，则方程（   ）

将方程 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（    ）

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（   ）

关于x的一元二次方程x²–3x–a=0有一个实数根为–1，则a的值为（ ）

教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（    ）.

一元二次方程：M：ax²+bx+c=0；  N：cx²+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论：

①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；③如果m是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1正确的个数是（   ）

下列各命题中正确的是（   ）

①方程x²=-4的根为x₁=2，x₂=-2②∵（x-3）²=2，∴x-3= ，即x=3± ③∵x²- =0，∴x=±4④在方程ax²+c=0中，当a＞0，c＞0时，一定无实根

把方程2（x﹣2）²=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为．

当m＝时，关于x的方程(m－2)x^m2－2＋2x－1＝0是一元二次方程．

一元二次方程x²+x﹣3=0的根的情况是．

已知x=1是方程x²+mx+3=0的一个实数根，则m的值是．

若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围为

如果（x²+y²）（x²+y²﹣2）=3，则x²+y²的值是．

关于x的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且 ，则m的值是.

方程2x²＋3x－1＝0的两个根为x₁ ， x₂ ， 则 =.

解方程：                             

关于x的一元二次方程2x²﹣4x+（2m﹣1）=0有两个不相等的实数根，

在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a²﹣b² ， 根据这个规则：

某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元 件，但不超过50元 件时，销售数量 件 与商品单价 元 件 的函数关系的图象如图所示中的线段AB．

某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．

如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²﹣7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．