2018-2019学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练

关于x的方程x²+5x+m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（   ）

设x₁、x₂是方程2x²﹣4x﹣3=0的两根，则x₁+x₂的值是（   ）

如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（   ）

若α、β为方程的两个实数根，则的值为（      ）。

已知α，β是关于x的一元二次方程x²+ (2m+3)x+m²=0 的两个不相等的实数根，且满足 = -1，则m的值是（       ）.

关于x的方程 的两根互为相反数，则k的值是（     ）

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²+2x﹣k﹣1=0的两根，且x₁x₂=﹣3，则k的值为（  ）

已知α，β是方程x²+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α²）（1+2008β+β²）的值为（   ）．

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（   ）

已知a≥2，m²﹣2am+2=0，n²﹣2an+2=0，m≠n，则（m﹣1）²+（n﹣1）²的最小值是（   ）

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+k=0有两个不相等的实数根，且该方程与x²+mx﹣1=0有一个相同的根．当k为符合条件的最大整数时，m的值为 ．

已知方程x²－mx－3m＝0的两根是x₁、x₂ ， 若x₁＋x₂＝1，则 x₁x₂＝．

已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 ．若 时，则 = ．

当关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”. 如果关于x的一元二次方程x²+(m-2)x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值为.

我们知道若关于x的一元二次方程 有一根是1，则a+b+c=0，那么如果 ，则方程 有一根为

若关于 的一元二次方程 的两个不等实数根分别为 ，且 ，则 的值为.

设x₁、x₂是一元二次方程2x²﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．

已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²﹣3=0．

已知关于x的方程x²﹣（m+3）x+ =0.

已知x₁ ， x₂是一元二次方程（a﹣6）x²+2ax+a=0的两个实数根．

                                                              

已知关于x的方程x²﹣（m+n+1）x+m（n≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．