2016-2017学年浙江省温州市平阳二中高三上学期期中数学试题

已知a，b是实数，则“a＞|b|”是“a²＞b²”的（   ）

函数f（x）=2x﹣ 的图象关于（   ）

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（   ）

函数f（x）= （ω＞0），|φ|＜ ）的部分图象如图所示，则f（π）=（   ）

x、y满足约束条件 ，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（   ）

设向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π，若|2 + |=| ﹣2 |，则β﹣α等于（   ）

如图所示，A，B，C是双曲线 =1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是（   ）

已知函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x² ， 若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是（   ）

集合A={0，|x|}，B={1，0，﹣1}，若A⊆B，则A∩B=，A∪B=，∁_BA=．

已知直线l₁：ax+2y+6=0，l₂：x+（a﹣1）y+a²﹣1=0，若l₁⊥l₂ ， 则a=，若l₁∥l₂ ， 则l₁与l₂的距离为

若f（x）= ，则f（f（﹣1））=，f（f（x））≥1的解集为．

设数列{ }是公差为d的等差数列，若a₃=2，a₉=12，则d=；a₁₂=

设抛物线y²=4x的焦点为F，P为抛物线上一点（在第一象限内），若以PF为直径的圆的圆心在直线x+y=2上，则此圆的半径为

设二次函数f（x）=ax²﹣4x+c（a≠0）的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则 的最大值是．

各棱长都等于4的四面ABCD中，设G为BC的中点，E为△ACD内的动点（含边界），且GE∥平面ABD，若 • =1，则| |=．

设函数f（x）= • ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若a₁=1，且S_n=ta_n﹣ ，其中n∈N*．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形，平面ABCD⊥平面PBD．

（I）证明：CD⊥平面PBD；

（II）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

已知椭圆C： =1的左顶点为A（﹣3，0），左焦点恰为圆x²+2x+y²+m=0（m∈R）的圆心M．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数m的值．

已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．

（Ⅰ）当a=0，求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+lnx在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）过点P（1，﹣3）恰好能作函数y=f（x）图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数a的取值范围．