2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（1）同步练习

作者UID:7693066

日期: 2024-12-22

同步测试

选择题

函数y=ax²(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）

抛物线y=﹣x²不具有的性质是（）

A、对称轴是y轴

B、开口向下

C、当x＜0时，y随x的增大而减小

D、顶点坐标是（0，0）

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

B、图象开口向下

C、图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称

D、无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 的值总是正的

已知抛物线y=ax²（a＞0）过A（﹣2，y₁）、B（1，y₂）两点，则下列关系式一定正确的是（）

A、 y₁＞0＞y₂

B、 y₂＞0＞y₁

C、 y₁＞y₂＞0

D、 y₂＞y₁＞0

下列抛物线中，开口最大的是（）

A、 y= $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 y ＝－ x ²

D、 y=- $\text{[math]}$

如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的共同特点是（）

A、关于y轴对称，开口向上

B、关于y轴对称，y随x增大而减小

C、关于y轴对称，y随x增大而增大

D、关于y轴对称，顶点在原点

下列说法中错误的是（）

A、在函数y＝－x²中，当x＝0时y有最大值0

B、在函数y＝2x²中，当x＞0时y随x的增大而增大

C、抛物线y＝2x² ， y＝－x² ， $\text{[math]}$ 中，抛物线y＝2x²的开口最小，抛物线y＝－x²的开口最大

D、不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax²的顶点都是坐标原点

如果抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上，那么m的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线y=ax²（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）

A、 a≤－1或a≥2

B、 $\text{[math]}$ ≤a≤2

C、－1≤a＜0或1＜a≤ $\text{[math]}$

D、－1≤a＜0或0＜a≤2

填空题

抛物线y＝－2x²的开口方向是，它的形状与y＝2x²的形状，它的顶点坐标是，对称轴是．

抛物线y= $\text{[math]}$ x² ， y=﹣2x² ， y=﹣x²中开口最大的抛物线是 .

已知二次函数y=(m-2)x²的图象开口向下，则m的取值范围是．

请写出一个开口向上，并且与y轴的交点为（0，0）的抛物线解析式是．

函数y=2x²的图象对称轴是，顶点坐标是.

抛物线y＝－0.35x²的开口向下，顶点坐标为，对称轴是y轴；当x＝0时，y有最大值(填“大”或“小”)，这个值为．

解答题

在同一个直角坐标系中作出y＝ $\text{[math]}$ x² ， y＝ $\text{[math]}$ x²－1的图象．

已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且函数图象有最高点．

已知点A（2，a）在抛物线y=x²上
在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．

已知抛物线y＝ax²经过点(1，3)．

函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：

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