2018-2019学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷

正方形具备而菱形不具备的性质是（   ）

已知下列命题：①矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（   ）

相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（　　）

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF，则四边形AECF是（   ）

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（   ）

如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC∶CD= 3∶2，AB=EC，则∠EAF=（    ）

下列命题正确的是（    ）

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（   ）

如图，在▱ABCD中，对角线 相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（   ）

如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（   ）

如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝（ ）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（   ）

如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=．

如图，矩形ABCD内有一点E，连接AE，DE，CE，使AD=ED=EC，若∠ADE=20°，则∠AEC=.

如图，两条笔直的公路l₁、l₂相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D.已知AB=BC=CD=DA=5 km，村庄C到公路l₁的距离为4 km，则村庄C到公路l₂的距离是km.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为．

如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ ；把正方形 A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 边长按原法延长一倍得到正方形 A ₂ B ₂ C ₂ D ₂ (如图（2）)；以此下去，则正方形 A _n B _n C _n D _n 的面积为．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点P是AC的中点.求证：∠BDP=∠DBP．

如图，▱ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．

如图，在梯形 中， 两点在边 上，且四边形 是平行四边形．

如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠BAO=∠DAO．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F.

如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，