2016-2017学年浙江省湖州市高二上学期期中数学试题

设P是椭圆 =1上的点，若F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁|+|PF₂|等于（   ）

已知向量 ，则 与 的夹角为（   ）

圆 C₁：（x+2）²+（y﹣2）²=4和圆C₂：（x﹣2）²+（y﹣5）²=16的位置关系是（   ）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC中点，则异面直线EF与AB₁所成角的余弦值为（   ）

在平面直角坐标系中，“点M的坐标满足方程4 +y=0”是“点M在曲线y²=16x上”的（   ）

若直线y=x+b与曲线y=3﹣ 有公共点，则b的取值范围是（   ）

在平面直角坐标系中，方程 +|x﹣y|=1所表示的曲线为（   ）

已知F₁ ， F₂分别为双曲线C： =1的左、右焦点，若存在过F₁的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF₂=∠BF₂F₁ ， 则双曲线C的离心率e的取值范围是（   ）

已知向量 =（2，4，x）， =（2，y，2），若| |=6，则x=；若 ∥ ，则x+y=．

已知圆M：x²+y²+4x﹣2y+3=0，直线l过点P（﹣3，0），圆M的圆心坐标是；若直线l与圆M相切，则切线在y轴上的截距是

已知抛物线x²=4y的焦点F的坐标为，若M是抛物线上一点，|MF|=4，O为坐标原点，则∠MFO=．

过点（1，3）且渐近线为y=± x的双曲线方程是，其实轴长是

在平面直角坐标系xOy中已知圆C：x²+（y﹣1）²=5，A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AB，记线段AB的中点为M．若OA=OM，则直线AB的斜率为．

已知斜率为1的直线l与抛物线y²=2px（p＞0）交于位于x轴上方的不同两点A，B，记直线OA，OB的斜率分别为K₁ ， K₂ ， 则K₁+K₂的取值范围是

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的点），且满足|PB|+|PD₁|=2，则点P的个数为

已知命题p：“若ac≥0，则二次方程ax²+bx+c=0没有实根”，它的否命题为Q．

（Ⅰ）写出命题Q；

（Ⅱ）判断命题Q的真假，并证明你的结论．

已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）；求：

已知圆C与x轴相切，圆心C在射线3x﹣y=0（x＞0）上，直线x﹣y=0被圆C截得的弦长为2

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，E、F分别是PA、PC的中点．

（Ⅰ）证明：PA∥平面FBD；

（Ⅱ）若PA=1，在棱PC上是否存在一点M使得二面角E﹣BD﹣M的大小为60°．若存在，求出PM的长，不存在请说明理由．

已知椭圆E： ，不经过原点O的直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆E相交于不同的两点A、B，直线OA，AB，OB的斜率依次构成等比数列．

（Ⅰ）求a，b，k的关系式；

（Ⅱ）若离心率 且 ，当m为何值时，椭圆的焦距取得最小值？