2016-2017学年浙江省杭州地区四校联考高三上学期期中数学试题

设集合A={x|4x﹣1|＜9，x∈R}，B={x| ≥0，x∈R}，则（∁_RA）∩B=（   ）

i是虚数单位，则复数 的虚部为（   ）

已知直线 l₁：ax+（a+2）y+1=0，l₂：x+ay+2=0，则“l₁∥l₂”是“a=﹣1”的（   ）

已知﹣ ＜α＜0，sinα+cosα= ，则 的值为（   ）

已知实数x，y满足： ，则3^x+9^y的最小值为（   ）

设点P为有公共焦点F₁ ， F₂的椭圆和双曲线的一个交点，且cos∠F₁PF₂= ，椭圆的离心率为e₁ ， 双曲线的离心率为e₂ ， 若e₂=2e₁ ， 则e₁=（   ）

已知向量 ，满足| |=2，| |= =3，若（ ﹣2 ）•（ ﹣ ）=0，则| |的最小值是（   ）

已知函数f（x）= ，则方程f（x+ ﹣2）=a的实根个数不可能为（   ）

若（x²+ ）ⁿ的二项展开式中，所以二项式系数之和为64，则n=；该展开式中的常数项为（用数字作答）．

已知等比数列{a_n}的公比q＞0，前n项和为S_n ， 若2a₃ ， a₅ ， 3a₄成等差数列，a₂a₄a₆=64，则a_n=，S_n=．

函数y=log_ax+1（a＞0且a≠1）的图像恒过定点A，若点A在直线 ﹣4=0（m＞0，n＞0）上，则 =；m+n的最小值为．

已知曲线C₁：（x﹣1）²+y²=1与曲线C₂：y（y﹣mx﹣m）=0，则曲线C₂恒过定点；若曲线C₁与曲线C₂有4个不同的交点，则实数m的取值范围是

袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=．

函数f（x）= + 的值域为．

记max{a，b}= ，设M=max{|x﹣y²+4|，|2y²﹣x+8|}，若对一切实数x，y，M≥m²﹣2m都成立，则实数m的取值范围是．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2A+ =2cosA．

已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，

（Ⅰ）若3 +4 +5 = ，求cos∠BOC的值；

（Ⅱ）若 • = • ，求 的值．

已知数列{a_n}的各项均为正数，满足a₁=1，a_k+1﹣a_k=a_i ． （i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）

已知椭圆 +y²=1（a＞1），过直线l：x=2上一点P作椭圆的切线，切点为A，当P点在x轴上时，切线PA的斜率为± ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设O为坐标原点，求△POA面积的最小值．

已知函数f（x）=aln（x+1）+ x²﹣x，其中a为非零实数．