2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（3） 同步练习

如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（   ）

如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 单位：m 与小球运动时间 单位： 之间的函数关系式为 ，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（    ）

二次函数 的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（     ）．

已知二次函数 的对称轴是直线x=﹣1及部分图像（如图所示），由图像可知关于x的一元二次方程 的两个根分别是 和 （   ）

已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数y=﹣ x²+2x+5 图象的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（    ）

小明利用二次函数的图象估计方程x²－2x－2＝0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x²－2x－2＝0必有一个实数根在（ ）

x	1.5	2	2.5	3	3.5
x2－2x－2	－2.75	－2	－0.75	1	3.25

根据抛物线y＝x²＋3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ）

某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x＞0)，设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（ ）

在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看做是抛物线y＝－ x²＋bx＋c的一部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的表达式是（ ）

某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是 ，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（  ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： 

则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=﹣2的根是．  

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	…
y	…	3	-2	-5	-6	-5	…

农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为．

某圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图②所示，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=－x²＋4x＋ ，那么圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不落在水池外．

  2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图)，若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y＝－ x²＋ x＋ ，则羽毛球飞出的水平距离为米．

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

③当 时， ；④3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根.

其中正确的结论是（填正确结论的序号）.

已知二次函数 的图象如图所示，若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是。

如图，二次函数y=(x-2)²+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1，0）及B.

小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=- x²+x+c.

足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．

某广场喷泉的喷嘴安装在平地上．有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足  

已知抛物线  (a、b、c是常数， )的对称轴为直线 ．

根据下列要求，解答相关问题．