2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.1.1 一元二次方程的定义和一般形式 同步训练

方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax²＋bx＋c＝0的形式后，a，b，c的值分别为（     ）

下列方程是一元二次方程的是  （    ）

若关于x的方程(a＋1)x²＋2x－1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（    ）

若 ，代数式 的值是（ ）

关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+x+m²﹣4=0有一个根为0，则m的值应为（    ）

下列方程中，一元二次方程共有（　　）个

①x²﹣2x﹣1=0；②ax²+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x²=0；⑤（x﹣1）²+y²=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x² ．

有下列关于x的方程：①ax²+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x²+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x³﹣3x+8=0，⑥ x²﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x²﹣1．其中是一元二次方程的有（   ）

把方程x²-3=-3x转化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ）

已知（m﹣1）x^|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．

方程x（2x-1）=5（x+3）的一次项系数是 ，二次项系数是  ，常数项是 ．

当m时，方程（m－1）x²－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m时，上述方程才是关于x的一元二次方程.

方程（3x+1）=x²+2 化为一般形式为

若一元二次方程（a≠0） 有一个根为1，则 ；若有一个根是-1，则b与 、c之间的关系为；若有一个根为0，则c=.

试证：不论k取何实数，关于x的方程 (k² -6k +12)x² = 3 - (k² -9)x必是一元二次方程.

x=-1是关于x的方程6x²-（m-1）x-9=0的一个解，求m的值

若（m+1） +6x-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

    

已知关于x的方程2mx²-mx-x²+m+2=0

学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

②它的二次项系数为5

③常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

有这样的题目：把方程 x²－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：