2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.1.2 一元二次方程的解和近似解同步训练

日期: 2025-03-05 同步测试来源：出卷网

选择题

若1﹣ $\text{[math]}$ 是方程x²﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（）

A、 ﹣2

B、 4 $\text{[math]}$ ﹣2

C、 3﹣ $\text{[math]}$

D、 1+ $\text{[math]}$

根据下列表格对应值，判断关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解x的取值范围为（）

x	1.1	1.2	1.3	1.4
ax²+bx+c	﹣0.59	0.84	2.29	3.76

A、 ﹣0.59＜x＜0.84

B、 1.1＜x＜1.2

C、 1.2＜x＜1.3

D、 1.3＜x＜1.4

关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+3x+m²﹣4=0有一个根是0，则m的值为（）

A、 m=2

B、 m=﹣2

C、 m=﹣2或2

D、 m≠0

根据下表可知，方程x²+3x﹣5=0的一个近似解x为（）

x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
x²+3x﹣5	﹣1	﹣0.49	0.04	0.59	1.16

A、 1.1

B、 1.2

C、 1.3

D、 1.4

下列说法正确的是（）

A、若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根

B、方程3x²=4的常数项是4

C、方程ax²+bx+c=0是关于x的一元二次方程

D、当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解

若关于x的一元二次方程x²﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）

A、 1

B、 0

C、 ﹣1

D、 2

填空题

已知x与x²+12x﹣15的部分对应值如下表所示，则方程x²+12x﹣15=0的一个根x的取值范围是．

x	1.1	1.2	1.3	1.4
x²+12x﹣15	﹣0.59	0.84	2.29	3.76

观察表格，一元二次方程x²+（2k+1）x+k²﹣3=0最精确的一个近似解是（精确到0.1）．

x	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
k	﹣0.71	﹣0.54	﹣0.35	﹣0.14	0.09	0.34	0.61

由表的对应值知，一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的一个根的百分位上的数字是．

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	﹣0.06	﹣0.02	0.03	0.09

已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则a²+2ab+b²的值为．

为估算方程x²﹣2x﹣8=0的解，填写如表：

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
x²﹣2x﹣8

由此可判断方程x²﹣2x﹣8=0的解为．

若a是方程x²﹣2x﹣2015=0的根，则a³﹣3a²﹣2013a+1=．

解答题

用估算的方法确定一元二次方程x²﹣5x+3=0的近似解．（精确到0.1）

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ +1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²+3x=0的根．

观察下表，确定一元二次方程x²﹣2x﹣2=0的一个近似根．

x	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8
x²﹣2x﹣2	﹣1.79	﹣1.56	﹣1.31	﹣1.04	﹣0.75	﹣0.44	﹣0.11	0.24

已知m是一元二次方程x²﹣3x﹣2=0的实数根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中，a是方程x²+3x+1=0的根．

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