2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程同步训练

日期: 2025-04-19 同步测试来源：出卷网

2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程同步训练一、选择题

一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的解是（）

A、 x₁=x₂=1

B、 x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=﹣1﹣ $\text{[math]}$

C、 x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=1﹣ $\text{[math]}$

D、 x₁=﹣1+ $\text{[math]}$ ，x₂=﹣1﹣ $\text{[math]}$

用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A、（x+1）²=6

B、（x﹣1）²=6

C、（x+2）²=9

D、（x﹣2）²=9

用配方法解方程 $\text{[math]}$ -4x+3=0，下列配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ =1

B、 $\text{[math]}$ =1

C、 $\text{[math]}$ =7

D、 $\text{[math]}$ =4

二次三项式 $\text{[math]}$ -4x+7配方的结果是（）

A、 $\text{[math]}$ +7

B、 $\text{[math]}$ +3

C、 $\text{[math]}$ +3

D、 $\text{[math]}$ -1

用配方法把一元二次方程 $\text{[math]}$ +6x+1=0，配成 $\text{[math]}$ =q的形式，其结果是（）

A、 $\text{[math]}$ =8

B、 $\text{[math]}$ =1

C、 $\text{[math]}$ =10

D、 $\text{[math]}$ =4

对于代数式﹣x²+4x﹣5，通过配方能说明它的值一定是（）

A、非正数

B、非负数

C、正数

D、负数

若将方程x²+6x=7化为（x+m）²=16，则m=．

一元二次方程x²+3﹣2 $\text{[math]}$ x=0的解是．

如果一个三角形的三边均满足方程 $\text{[math]}$ ，则此三角形的面积是

用配方法解方程3x²﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣）²=．

若将方程x²－8x＝7化为(x－m)²＝n，则m＝.

将 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，则m+n=

解方程：x²﹣6x﹣4=0．

已知当x=2时，二次三项式 $\text{[math]}$ 的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9？

我们知道：若 $\text{[math]}$ ，则x=3或x=-3.因此，小南在解方程 $\text{[math]}$ 时，采用了以下的方法：解：移项得 $\text{[math]}$ 两边都加上1，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程 $\text{[math]}$

如果a、b为实数，满足 $\text{[math]}$ +b²－12b+36=0，求ab的值．

有n个方程：x²+2x﹣8=0；x²+2×2x﹣8×2²=0；…x²+2nx﹣8n²=0．

小静同学解第一个方程x²+2x﹣8=0的步骤为：“①x²+2x=8；②x²+2x+1=8+1；③（x+1）²=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x₁=4，x₂=﹣2．”

已知代数式，-2x²+4x-18

阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

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