2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.2用配方法解一元二次方程同步训练

作者UID:7693066

日期: 2024-12-27

同步测试

选择题

若一元二次方程式4x²+12x﹣1147=0的两根为a、b，且a＞b，则3a+b之值为何？（）

用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）

A、（x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

B、（x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

C、（x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

D、（x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

配方法解方程2 $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ x−2＝0变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程2x²﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（）

A、（x﹣2）²=3

B、 2（x﹣2）²=3

C、 2（x﹣1）²=1

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程3x²－6x＋1＝0，则方程可变形为（）

A、 (x－3)²＝

B、 3(x－1)²＝

C、 (x－1)²＝ $\text{[math]}$

D、 (3x－1)²＝1

若M=2 $\text{[math]}$ -12x+15，N= $\text{[math]}$ -8x+11，则M与N的大小关系为（）

填空题

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，则配方后的方程是 .

将 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，则m+n=.

用配方法解方程3x²﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣）²=．

将x²+6x+3配方成（x+m）²+n的形式，则m=．

若实数a，b满足a+b²=1，则a²+b²的最小值是．

若a为实数，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为．

满足 $\text{[math]}$ ，则代数式

用配方法解方程： $\text{[math]}$

用配方法解关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0．

已知a、b是等腰△ABC的边且满足a²+b²-8a-4b+20=0，求等腰△ABC的周长．

已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程x²-4x-5=0解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方，（x-2）²-4-5=0，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，（x-2）²=9；第三步：根据平方的逆运算，求出x-2=3或-3；第四步：求出x．类比上述求一元二次方程根的方法，

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：求代数式y²+4y+8的最小值．

解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4

∵（y+2）²≥0

∴（y+2）²+4≥4

∴y²+4y+8的最小值是4．

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