2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.4用因式分解法解一元二次方程 同步训练

方程x²=2x的解是（   ）

方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解为（　　）

一元二次方程x²﹣4x=12的根是（   ）

关于x的一元二次方程x²﹣4x+3=0的解为（   ）

关于x的方程ax²+bx+c=0的根为2和3，则方程ax²-bx-c=0的根（    ）

三角形的一边长为10，另两边长是方程x²-14x+48=0的两个根，则这个三角形是（   ）

若关于x的方程x²+2x﹣3=0与 = 有一个解相同，则a的值为（    ）

我们解一元二次方程3x²-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为 =0，x₂=2．这种解法体现的数学思想是（    ）

若代数式4x²－2x－5与2x²＋1的值互为相反数，则x的值是．

解一元二次方程x²+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程

关于x的一元二次方程 的一个根的值为3，则另一个根的值是．

若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x²﹣9x+20=0的根，则△ABC的周长是．

已知代数式x²+6x+5与x﹣1的值相等，则x=．

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=．

由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）

示例：分解因式：x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）

用适当的方法解下列一元二次方程：

已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，求三角形ABC的周长．

先化简，再求值：

，其中a满足 .

若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48

已知关于x的方程（m﹣1）x²+5x+m²﹣3m+2=0的常数项为0.

  根据要求，解答下列问题：