2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练

若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

设a，b是方程x²+x﹣2017=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（　　）

下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是（ ）

如果一元二次方程x²-3x-1=0的两根为x₁、x₂ ， 那么x₁+x₂=（　　）

在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x²-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（   ）

已知m，n是关于x的一元二次方程x²﹣2tx+t²﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（      ）

关于x的一元二次方程：x²﹣4x﹣m²=0有两个实数根x₁、x₂ ， 则m²（ ）=（      ）

关于x的一元二次方程x²+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y²+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；② (m-1)²+(n-1)²≥2；③-1≤2m-2n≤1.其中正确结论的个数是（    ）

已知关于x的一元二次方程x²+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为．

已知实数m，n满足3m²+6m﹣5=0，3n²+6n﹣5=0，且m≠n，则 .

若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+3x﹣5=0的两个根，则x₁²x₂+x₁x₂²的值是．

设m、n是一元二次方程x²+2x﹣7=0的两个根，则m²+3m+n=

关于x的一元二次方程x²+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是．

通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²﹣4ac≥0时有两个实数根：x₁= ，x₂= ，于是：x₁+x₂= ，x₁•x₂= 、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ， 且x₁²+x₂²=1，则k的值为．

已知关于x的一元二次方程x²＋x＋m²-2m＝0有一个实根为-1，求m的值及方程的另一个实根.

已知关于x的方程（ 的两根之和为 ，
两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．

关于x的一元二次方程 有两个不等实根

已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p² ， p为实数．

设x₁ ， x₂是一元二次方程2x²－x－3＝0的两根，求下列代数式的值．

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

已知在关于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x²+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．