2017年广东省佛山市高考数学一模试题（理科）

已知全集为R，集合M={﹣1，1，2，4}，N={x|x²﹣2x≥3}，则M∩（∁_RN）=（   ）

复数z满足z（2+i）=3﹣i，则复数z在复平面内对应的点位于（   ）

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n ， 则“|q|=1”是“S₆=3S₂”的（   ）

变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x+3y的最小值为（   ）

在考试测评中，常用难度曲线图来检测题目的质量，一般来说，全卷得分高的学生，在某道题目上的答对率也应较高，如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图，第1、2问满分均为6分，图中横坐标为分数段，纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度，则下列说法正确的是（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别交于E，F，且交其对角线AC于K，若 =2 ， =3 ， =λ （λ∈R），则λ=（   ）

下列函数中，同时满足两个条件“①∀x∈R，f（ +X）+f（ -X）=0；②当﹣ ＜x＜ 时，f′（x）＞0”的一个函数是（   ）

二项式（ x+ ）ⁿ（n∈N^*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（   ）

任意a∈R，曲线y=e^x（x²+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l与圆C：x²+2x+y²﹣12=0的位置关系是（   ）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，g（x）=3x²+2ax+b（a，b，c是常数），若f（x）在（0，1）上单调递减，则下列结论中：①f（0）•f（1）≤0；②g（0）•g（1）≥0；③a²﹣3b有最小值．

正确结论的个数为（   ）

函数f（x）= ﹣log₂ 为奇函数，则实数a=．

已知0＜x＜ ，且tan（x﹣ ）=﹣ ，则sinx+cosx=．

所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称为完备数、玩美数），如6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248，此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和，如6=2¹+2² ， 28=2²+2³+2⁴ ， …，按此规律，8128可表示为．

已知双曲线C： =1（b＞a＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，若存在直线l过点F交双曲线C的右支于A，B两点，使 • =0，则双曲线离心率的取值范围是．

△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 b=4c，B=2C

（Ⅰ）求cosB；

（Ⅱ）若c=5，点D为边BC上一点，且BD=6，求△ADC的面积．

我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：

如图，四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E为棱PB的中点

（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面CDE；

（Ⅱ）若直线PC与平面PAD所成角为45°，求二面角A﹣DE﹣C的余弦值．

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）过点M（2，1），且离心率为 ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设A（0，﹣1），直线l与椭圆C交于P，Q两点，且|AP|=|AQ|，当△OPQ（O为坐标原点）的面积S最大时，求直线l的方程．

设函数f（x）=e^ax+λlnx，其中a＜0，0＜λ＜ ，e是自然对数的底数

在极坐标系中，射线l：θ= 与圆C：ρ=2交于点A，椭圆Γ的方程为ρ²= ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy

（Ⅰ）求点A的直角坐标和椭圆Γ的参数方程；

（Ⅱ）若E为椭圆Γ的下顶点，F为椭圆Γ上任意一点，求 • 的取值范围．

已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集为（x₀ ， +∞）

（Ⅰ）求x₀的值；

（Ⅱ）若函数f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x₀（m＞0）有零点，求实数m的值．