2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4）同步练习

作者UID:7693066

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

已知二次函数y＝a(x－1)²＋3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）

抛物线y=2（x+3）²﹣4的顶点坐标是（）

A、（3，4）

B、（3，﹣4）

C、（﹣3，4）

D、（﹣3，﹣4）

函数y= $\text{[math]}$ x²+2x+1写成y=a（x﹣h）²+k的形式是（　　）

A、 y= $\text{[math]}$ （x﹣1）²+2

B、 y= $\text{[math]}$ （x﹣1）²+ $\text{[math]}$

C、 y= $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣3

D、 y= $\text{[math]}$ （x+2）²﹣1

把抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于二次函数y＝－3(x－8)²＋2，下列说法中，正确的是（）

A、开口向上，顶点坐标为(8，2)

B、开口向下，顶点坐标为(8，2)

C、开口向上，顶点坐标为(－8，2)

D、开口向下，顶点坐标为(－8，2)

设A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣2（x﹣1）²+k（k为常数）上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A、 y₃＞y₂＞y₁

B、 y₁＞y₂＞y₃

C、 y₃＞y₁＞y₂

D、 y₂＞y₃＞y₁

已知二次函数y=3（x﹣2）²+5，则有（）

A、当x＞﹣2时，y随x的增大而减小

B、当x＞﹣2时，y随x的增大而增大

C、当x＞2时，y随x的增大而减小

D、当x＞2时，y随x的增大而增大

抛物线y=﹣（x﹣4）²﹣5的顶点坐标和开口方向分别是（）

A、（4，﹣5），开口向上

B、（4，﹣5），开口向下

C、（﹣4，﹣5），开口向上

D、（﹣4，﹣5），开口向下

下列四个函数：①y=﹣ $\text{[math]}$ ；②y=2（x+1）²﹣3；③y=﹣2x+5；④y=3x﹣10．其中，当x＞﹣1时，y随x的增大而增大的函数是（）

已知二次函数y=﹣（x﹣h）²+1（为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为（）

A、 3﹣ $\text{[math]}$ 或1+ $\text{[math]}$

B、 3﹣ $\text{[math]}$ 或3+ $\text{[math]}$

C、 3+ $\text{[math]}$ 或1﹣ $\text{[math]}$

D、 1﹣ $\text{[math]}$ 或1+ $\text{[math]}$

填空题

在平面直角坐标系xOy中，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ .请你写出一种平移方法. 答：.

若抛物线y=(x-m)² +(m+1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为.

把二次函数y=2x²﹣4x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为．

将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 应为．

已知二次函数y=a（x﹣1）²﹣2（a≠0）的图象在﹣1＜x＜0这一段位于x轴下方，在3＜x＜4这一段位于x轴的上方，则a的值为．

解答题

已知二次函数y=﹣2x²+5x﹣2．

用配方法把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

已知二次函数图象的顶点为（3，﹣1），与y轴交于点（0，﹣4）．

已知二次函数y=﹣x²+2x+3

把二次函数y=a(x-h)²+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= $\text{[math]}$ (x+1)²-1的图象.

设抛物线 y =m x² －2m x＋3 (m ≠0) 与 x 轴交于点 A (a， 0) 和 B (b， 0) ．

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