2018-2019学年数学华师大版八年级上册 11.2.3实数大小比较、估算无理数的大小、实数的运算同步练习

日期: 2025-04-02 同步测试来源：出卷网

选择题

下列四个数中，最大的数是（）

A、 ﹣2

B、 ﹣1

C、 0

D、 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、5三个数的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在1，0，-2，- $\text{[math]}$ 四个数中，最小的数是（）

A、 1

B、 0

C、 -2

D、 - $\text{[math]}$

与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A、 1和2之间

B、 2和3之间

C、 3和4之间

D、 4和5之间

已知2+ $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则a²+b²=（）

A、 13﹣2 $\text{[math]}$

B、 9+2 $\text{[math]}$

C、 11+ $\text{[math]}$

D、 7+4 $\text{[math]}$

一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）

A、 2与3之间

B、 3与4之间

C、 4与5之间

D、 5与6之间

填空题

$\text{[math]}$ 的小数部分是．

$\text{[math]}$ 的倒数为； $\text{[math]}$ 的算术平方根为；比较实数的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ .

在实数 $\text{[math]}$ 中，最大的一个数是.

[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8 $\text{[math]}$ ）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是（填编号）．

计算： $\text{[math]}$ ．

若四个有理数 $\text{[math]}$ 同时满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四个数从小到大的顺序是．

解答题

李大爷有一块长方形菜地，且菜地的长是宽的2倍。

计算： $\text{[math]}$

在数轴上表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并把这组数从小到大用“ $\text{[math]}$ ”号连接起来．

对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，即2< $\text{[math]}$ <3，∴1< $\text{[math]}$ -1<2，

∴ $\text{[math]}$ -1的整数部分为1，小数部分为 $\text{[math]}$ -2.

解决问题：

已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求(-a)³+(b+4)²的平方根.

如图，网格中每个小正方形的边长为 1，

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