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2018-2019学年数学华师大版九年级上册22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习
作者UID:7693066
日期: 2024-09-30
同步测试
选择题
若x
1
, x
2
是一元二次方程x
2
﹣2x﹣3=0的两个根,则x
1
•x
2
的值是( )
A、 2
B、 ﹣2
C、 4
D、 ﹣3
若关于
x
一元二次方程
x
2
-x-m
+2=0的两根
x
1
,
x
2
满足(
x
1
-1)(
x
2
-1)=-1,则
m
的值为( )
A、 3
B、 -3
C、 2
D、 -2
已知
x
1
,
x
2
是一元二次方程
x
2
-4
x
+1=0的两个实数根,则
x
1
x
2
-x
1
-x
2
的值等于( )
A、 -3
B、 0
C、 3
D、 5
定义运算:a⋆b=a(1﹣b).若a,b是方程x
2
﹣x+
m=0(m<0)的两根,则b⋆b﹣a⋆a的值为( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 与m有关
已知一元二次方程x
2
﹣2x﹣1=0的两根分别为x
1
, x
2
, 则
+
的值为( )
A、 2
B、 ﹣1
C、
D、 ﹣2
设a、b是方程x
2
+x﹣2014=0的两个实数根,则a
2
+2a+b的值为( )
A、 2014
B、 2015
C、 2012
D、 2013
已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是( )
A、 x
1
≠x
2
B、 x
1
+x
2
>0
C、 x
1
•x
2
>0
D、 x
1
<0,x
2
<0
若
是方程x
2
﹣2mx+m
2
﹣m﹣1=0的两个根,且x
1
+x
2
=1﹣x
1
x
2
, 则m的值为( )
A、 -1或2
B、 1或-2
C、 -2
D、 1
填空题
已知方程x²+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是
,m的值是
.
已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x
2
-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是
设x
1
、x
2
是方程5x
2
﹣3x﹣2=0的两个实数根,则
+
的值为
.
设m、n是一元二次方程x
2
+2x﹣7=0的两个根,则m
2
+3m+n=
已知:m
2
﹣2m﹣1=0,n
2
+2n﹣1=0且mn≠1,则
的值为
.
如果
、
是两个不相等的实数,且满足
,
,那么代数式
=
.
解答题
先化简,再求值:
(a+b)(a﹣b)+(a﹣b)
2
﹣(2a
2
﹣ab),其中a,b是一元二次方程x
2
+x﹣2=0的两个实数根.
已知关于
的方程(
的两根之和为-1,两根之差为1,其中
是
的三边长.
已知关于x的方程x
2
+(4k+1)x+2k﹣1=0.
已知关于x的一元二次方程(x-1)(x-4)=p
2
, p为实数.
已知关于x的一元二次方程x
2
﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x
1
, x
2
.
已知关于x的方程x
2
+ax+a﹣2=0
设m是不小于﹣1的实数,使得关于x的方程x
2
+2(m﹣2)x+m
2
﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x
1
, x
2
.
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