2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.1 一元二次方程 同步练习

若方程（m﹣3）xⁿ+2x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则（   ）

下列说法正确的是（   ）

若x=﹣2是关于x的一元二次方程x²+ ax﹣a²=0的一个根，则a的值为（   ）

下列方程中，一元二次方程共有（　　）个

①x²﹣2x﹣1=0；②ax²+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x²=0；⑤（x﹣1）²+y²=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x² ．

一元二次方程2x²﹣5x﹣4=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（   ）

若关于x的方程x²+（m+1）x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（   ）

若ax²﹣5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是（   ）

欧几里得的《原本》记载，形如x²＋ax=b²的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是（ ）

现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m² ， 设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ）

已知（m﹣1）x^|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．

方程2(x＋2)＋8＝3x(x－1)的一般形式为，二次项系数是，一次项系数是，常数项是．

已知关于x的一元二次方程2x²﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m=．

若一元二次方程（a≠0） 有一个根为1，则 ；若有一个根是-1，则b与 、c之间的关系为；若有一个根为0，则c=.

当c=时，关于x的方程x²+8x+c=0有一根为0．

当m时，方程（m－1）x²－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m时，上述方程才是关于x的一元二次方程.

关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=2，x₂=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）²+b=0的解是．

已知m是关于x的方程x²﹣2x﹣7=0的一个根，则2（m²﹣2m）=．

一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为．

已知m是一元二次方程x²﹣3x﹣2=0的实数根，求代数式 的值．

先化简，再求值： ÷（m+2﹣ ）．其中m是方程x²+3x﹣1=0的根．

有这样的题目：把方程 x²－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：

试证：不论k取何实数，关于x的方程(k²-6k+12)x²=3-(k²-9)x必是一元二次方程.

向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） +（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：