2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法（4） 同步练习

一元二次方程x²﹣x﹣2=0的解是（   ）

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（   ）

下列计算正确的是（   ）

三角形的一边长为10，另两边长是方程x²-14x+48=0的两个根，则这个三角形是（   ）

已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

我们解一元二次方程3x²-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为 =0，x₂=2．这种解法体现的数学思想是（    ）

若关于x的方程x²+2x﹣3=0与 = 有一个解相同，则a的值为（    ）

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a²﹣3a+b，如3⊕5=3²﹣3×3+5，若x⊕1=11，则实数x的值（　　）

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是

方程x²﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．

一元二次方程x（x﹣6）=0的两个实数根中较大的根是．

一元二次方程2x²﹣3x+1=0的解为．

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²-10x+21=0的根，则三角形的周长为.

若代数式4x²－2x－5与2x²＋1的值互为相反数，则x的值是．

三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x²﹣10x+21=0的解，则第三边的长为．

若分式 的值为零，则x=．

解下列方程    

已知关于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一个根为0，求m的值并求另一根．

先化简，再求值： ÷（x﹣ ），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．

已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=﹣1为关于x的一元二次方程（c﹣b）x²﹣2（b﹣a）x+（a﹣b）=0的根．