2018-2019学年数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程 单元检测b卷

如果关于x的方程（m﹣3） ﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（   ）

如果关于x的一元二次方程k²x²﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（   ）

公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m² ， 求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（   ）

如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm² ， 则它移动的距离AA′等于（　　）

等腰三角形的底和腰是方程x²﹣7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是 （   ）

用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为 （   ）

关于x的一元二次方程x²+2（m﹣1）x+m²=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ， 且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，则m的取值范围是 （   ）

已知实数m，n满足m﹣n²=1，则代数式m²+2n²+4m﹣1的最小值等于 （   ）

欧几里得的《原本》记载，形如x²＋ax=b²的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是（ ）

若a满足不等式组 ，则关于x的方程（a﹣2）x²﹣（2a﹣1）x+a+ =0的根的情况是（   ）

关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+（a²﹣1）=0的一个根是0，则a的值是．

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m²下降到12月份的5670元/m²  ， 则11、12两月平均每月降价的百分率是%。

已知α，β是方程x²﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α²+αβ﹣3α的值为．

若一元二次方程ax²=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 =.

已知x²+y²-2x-4y+5=0，分式 的值为．

如果 、 是两个不相等的实数，且满足 ， ，那么代数式 =

如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是 ．

已知a、b、c为三角形三个边， +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程吗？

先化简，再求值：

，其中a满足 .

已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²=0①有两个不相等的实数根．

某商场2017年7月份的营业额为160万元，9月份的营业额达到250万元，7月份到9月份的月平均增长率相等.

已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ．

根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．

请根据图中信息，解答下列问题：

已知在关于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x²+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）．