安徽省安庆市20017-2018学年高一下学期数学期末考试试题

已知 满足 ，且 ，那么下列选项中一定成立的是（   ）

在△ 中， ，则 等于（ ）

下列命题正确的个数为（   ）

①梯形一定是平面图形；

②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.

在数列 中， ，则 等于（   ）

已知圆锥的表面积等于 ，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（   ）

设数列 是等差数列，若 ，则 等于（   ）

下列说法正确的是（   ）

在△ 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则△ 为（ ）

设 满足约束条件 则 的最大值为（   ）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ）

已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（　　）

如图，在平面四边形 中， ，将其沿对角线 对角折成四面体 ，使平面 ⊥平面 ，若四面体 的顶点在同一球面上，则该求的体积为（ ）

直线 在 轴和 轴上的截距相等，则实数 =.

如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为.

若一元二次不等式 对一切实数 都成立，则 的取值范围为.

将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.给出下列四个命题：

①垂直于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两条直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是.（填命题的序号）

在△ 中，内角 所对的边分别为 .若 ，    求△ 的面积.

根据所给的条件求直线的方程：

如图，四棱锥 中， ⊥平面 ，底面 为正方形， 为 的中点， .

如图，△ 内接于圆 ， 是圆 的直径，四边形 为平行四边形， 平面 ， .

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产 千件，需另投入成本为 ，当年产量不足80千件时， （万元）.当年产量不小于80千件时 （万元）.每件商品售价为0.05万元.通过分析，该工厂生产的商品能全部售完.

已知数列 的前 项和 （其中 ），且 的最大值为8.