2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.3 二次函数与一元二次方程同步练习

作者UID:7693066

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

函数y＝ax²＋1的图像经过点（－2，0），则 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若抛物线y=x²﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a²﹣2a+2017的值为（）

二次函数y＝ax²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax²＋bx＋c＝0的一个解的范围是（）

x	6.17	6.18	6.19
y	－0.03	－0.01	0.02

A、－0.03＜x＜－0.01

B、－0.01＜x＜0.02

C、 6.18＜x＜6.19

D、 6.17＜x＜6.18

二次函数y=x²+2x﹣m²+1的图像与直线y=1的公共点个数是（）

根据下表，确定方程ax²+bx+c=0的一个解的取值范围是（　　）

x	2	2.23	2.24	2.25
ax²+bx+c	﹣0.05	﹣0.02	0.03	0.07

A、 2＜x＜2.23

B、 2.23＜x＜2.24

C、 2.24＜x＜2.25

D、 2.24＜x≤2.25

抛物线y=2（x+1）²﹣2与y轴的交点的坐标是（）

A、（0，﹣2）

B、（﹣2，0）

C、（0，﹣1）

D、（0，0）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b²；③2a+b=0；④a-b+c>2．其中正确的结论的个数是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则k的最小值为（）

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C₁ ，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x轴于点A₃；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）

已知二次函数y＝x²－5x＋m 的图像与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）

A、（－1，0）

B、（4，0）

C、（5，0）

D、（－6，0）

填空题

抛物线y＝2(x＋3)(x－2)与x轴的交点坐标分别为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则

的最大值为．

抛物线y=（2x﹣1）²+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是．

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx=m有实数根，则m的最小值为．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣x与x轴交于点A，点P在抛物线上，连结AP．若△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则△OAP的面积是．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，B (B在x轴正半轴上），交y轴于点C，△ABC是等腰三角形，则a的值为．

解答题

抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x²+bx+6经过x轴上两点A， B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；

使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0可得x=1，我们说1是函数y=x﹣1的零点．已知函数y=x²﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.

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