2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习

下列函数不属于二次函数的是（   ）

二次函数y=﹣10（x+3）²﹣5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（   ）

对于抛物线y=4x﹣4x²+7，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线x= ；④点（﹣2，﹣17）在抛物线上．其中正确的有（   ）

在函数 中， 随 增大而减小，则 的取值范围为（   ）

已知二次函数y=﹣3（x﹣h）²+5，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则有（   ）

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（   ）

点P₁（﹣1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=﹣x²+2x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（   ）

将抛物线y=x²﹣2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（     ）

在同一坐标系中，抛物线 ， ， 的共同点是（     ）

在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（   ）

①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；

②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；

③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；

④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系．

写出一个开口向下，经过点（0，3）的抛物线的表达式．

已知抛物线y=ax²+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线．

已知y= （x+1）²﹣2，图象的顶点坐标为，当x时，函数值随x的增大而减小．

在平面直角坐标系中，若将抛物线y=﹣（x+3）²+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y₁），N（﹣1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数y=x²+bx+c的图象上，将y₁ ， y₂ ， y₃按从小到大的顺序用“＜”连接，结果是．

将抛物线y=ax²+bx+c沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的抛物线的函数解析式为y=x²﹣2x+1，则a、b、c分别等于、、．

已知抛物线过（1，0）、（3，0）、（﹣1，1）三点，求它的函数关系式．

在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

把下列函数化为y=a（x+m）²+k形式，并求出各函数图象的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值：

已知函数y=﹣x²+（m﹣1）x+m（m为常数）．

如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1， ），现将等腰直角三角板直角顶点放在原点O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为（2，1）.

立定跳远时，以小明起跳时重心所在竖直方向为y轴（假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上），地平线为x轴，建立平面直角坐标系（如图），则小明此跳重心所走过的路径是一条形如y=﹣0.2（x﹣1）²+0.7的抛物线，在最后落地时重心离地面0.3m（假如落地时重心与脚后跟在同一竖直方向上）．