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2018-2019学年数学人教版(五四学制)八年级上册20.3.1 等腰三角形 同步练习(2)
作者UID:7693066
日期: 2024-07-02
同步测试
选择题
在一张为10cm,宽为8cm的矩形纸片上,要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合,其余的两个顶点都在矩形边上),这个等腰三角形有几种剪法( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,∠A=∠ABE.若AC=5,BC=3,则BD的长为( )
A、 2.5
B、 1.5
C、 2
D、 1
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,D为BC上一点,且AB=BD,则∠DAC的度数为( )
A、 20°
B、 30°
C、 40°
D、 50°
如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得
为等腰三角形,则点C的个数有
A、 4个
B、 6个
C、 8个
D、 10个
如图,AC与BD相交于O,∠1=∠4,∠2=∠3,△ABC的周长为25cm,△AOD的周长为17cm,则AB=( )
A、 4cm
B、 8cm
C、 12cm
D、 无法确定
如图,四边形ABCD,∠A=110°,若点D在AB、AC的垂直平分线上,则∠BDC为( )
A、 90°
B、 110°
C、 120°
D、 140°
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E两点分别在AC, BC上,BD是∠ABC的平分线,DE//AB,若BE=5 cm,CE=3 cm,则△CDE的周长是( )
A、 15 cm
B、 13 cm
C、 11 cm
D、 9 cm
如果等腰三角形底边上的高等于底边的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于( ).
A、
B、
C、
D、
已知等腰△ABC的周长为18 cm,BC=8 cm,若△ABC与△A′B′C′全等,则△A′B′C′的腰长等于( ).
A、 8 cm
B、 2 cm或8 cm
C、 5 cm
D、 8 cm或5 cm
填空题
已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分,则它的底边长是
.
如图,在ΔABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,则图中等腰三角形的个数是
在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,若∠B=50°,则∠DAC的度数是
.
在
中,
,当
时,
是等腰三角形.
已知等腰△ABC中,AB=AC,∠CAB=108°,D是直线BC上一点(不与B、C重合),连接AD,若△ABD是等腰三角形,则∠DAC=
.
解答题
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E是AB上的一点,EF∥AD交CA的延长线于F.
求证:△AEF是等腰三角形.
如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D.小莉说:当AB+BD=AC+CD时,则△ABC是等腰三角形.她的说法正确吗,如正确,请证明;如不正确,请举反例说明.
如图,AD∥BC,∠BAC=70°,DE⊥AC于点E,∠D=20°.
如图,在△ABC中,点D是AB的中点,点F是BC延长线上一点,连接DF,交AC于点E,连接BE,∠A=∠ABE.
如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC.
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