2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2 二次函数与一元二次方程同步课时作业

方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x=﹣3和x=1，那么抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线．

二次函数y=mx²+（m+2）x+ m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为．

如图是二次函数y=ax²+bx的图象，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则实数m的最大值为．

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC′为抛物线p的“关联”直线．若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为．

如图，二次函数 的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程 有两个相等的实数根，其中正确的结论是．（只填序号即可）．

已知抛物线y=x²+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为．

已知二次函数y=﹣2x²+5x﹣2．

如图，已知抛物线y=x²﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D．

如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点A（－1，0），B（3，0）.请解下列问题：

已知二次函数y=﹣2x²+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．

关于x的函数y=2mx²+（1﹣m）x﹣1﹣m（m是实数），探索发现了以下四条结论：

①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

②当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）；

③当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ；

④当m≠0时，函数图象总经过两个定点．

请你判断四条结论的真假，并说明理由．