河南省2018届高三4月普通高中毕业班理数高考适应性考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

选择题

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是真命题

B、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

C、命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真命题，则命题“ $\text{[math]}$ ”和命题“ $\text{[math]}$ ”均为真命题

D、已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

执行如图所示的程序框图，则输出 $\text{[math]}$ 的值为（）

三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小内角的大小为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的三视图如图所示，则四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ .若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“ $\text{[math]}$ 函数”.已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“ $\text{[math]}$ 函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上移动，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若图中阴影部分的面积是四边形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与抛物线的准线切于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ .

解答题

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

某公司要根据天气预报来决定五一假期期间5月1日、2日两天的宣传活动，宣传既可以在室内举行，也可以在广场举行.统计资料表明，在室内宣传，每天可产生经济效益8万元.在广场宣传，如果不遇到有雨天气，每天可产生经济效益20万元；如果遇到有雨天气，每天会带来经济损失10万元.若气象台预报5月1日、2日两天当地的降水概率均为 $\text{[math]}$ .

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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