河南省商丘市2017-2018高三理数第二次模拟考试试题

复数 ( 是虚数单位）的共辄复数 （   ）

已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（   ）

已知等差数列 的公差为 ，且 ，则 的最大值为（   ）

程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 分别为91，39，则输出的 （   ）

高考结束后6名同学游览我市包括日月湖在内的6个景区，每名同学任选一个景区游览，则有且只有两名同学选择日月湖景区的方案有（   ）

设 ， 满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为 ，则 的值为（   ）

已知 且 ，函数 在区间 上既是奇函数又是增函数，则函数 的图象是（   ）

已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，直线 与椭圆相切，记 到直线 的距离分别为 ，则 的值为（   ）

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（   ）

将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，若 在 上为增函数，则 的最大值为（   ）

已知点 分别是双曲线 的左、右焦点， 为坐标原点，在双曲线 的右支上存在点 ，且满足 ， ，则双曲线 的离心率的取值范围为（   ）

记函数 ，若曲线 上存在点 使得 ，则 的取值范围是（   ）

已知球的表面积为 ，此球面上有 三点，且 ，则球心到平面 的距离为

已知 是圆 上的两个动点， ，若 是线段 的中点，则 的值为．

展开式中，各项系数之和为4，则展开式中的常数项为．

已知曲线 在点 处的切线 的斜率为 ，直线 交 轴、 轴分别于点 ，且 .

给出以下结论：① ；②当 时， 的最小值为 ；③当 时， ；④当 时，记数列 的前 项和为 ，则 .其中，正确的结论有．(写出所有正确结论的序号）

在 中，内角 所对的边分别为 ，若 ，且 .

世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：

组别
频数

如图所示的几何体是由棱台 和棱锥 拼接而成的组合体，其底面四边形 是边长为2的菱形， ， 平面 .

已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过焦点 的直线交 于 ， 两点， .

已知函数 .

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 ： ，直线 ： .以极点 为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系.

已知函数 .