2018届高三TOP20理数四月联考试题

已知集合 ，则 （   ）

已知复数 ，则 的虚部为（   ）

已知 ，若 ，则 （   ）

中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他活动的民间艺术，在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分.在如图所示的古代正八边形窗花矢量图片中， ，则向正八边形窗花矢量图片中任投一点，落在正方形 中的概率为（    ）

执行如图所示的程序框图，则输出 的值为（   ）

过双曲线 的右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线 交于 两点，与双曲线 的渐近线交于 两点，若 ，则双曲线 的渐近线方程为（    ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（    ）

已知 ，则不等式 的解集为（    ）

已知数列 中， ，则 （    ）

已知 ，若存在点 ，使得 ，则 的取值范围为（    ）

已知函数 ，则函数 在 上的所有零点之和为（    ）

在三棱锥 中， ，平面 和平面 所成角为 ，则三棱锥 外接球的体积为（    ）

已知函数 ，则 ， ．

已知 的展开式中所有项的系数之和为16，则展开式中含 项的系数为．(用数字作答).

抛物线 的焦点为 ，其准线为直线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，则 的角平分线所在的直线斜率是．

已知 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 的最小值为．

已知数列 的前 项和 满足 ，且 是 的等差中项， 是等差数列， .

如图所示，在三棱台 中， 和 均为等边三角形，四边形 为直角梯形， 平面 ， ， 分别为 的中点.

某企业有甲、乙两条生产线生产同一种产品，为了检测两条生产线产品的质量情况，随机从两条生产线生产的大量产品中各抽取了40件产品作为样本，检测某一项质量指标值 ，得到如图所示的频率分布直方图，若 ，亦则该产品为示合格产品，若 ，则该产品为二等品，若 ，则该产品为一等品.

已知 为圆 上一动点，圆心 关于 轴的对称点为 ，点 分别是线段 上的点，且 .

已知函数 的导函数为 ，且 ，其中 为自然对数的底数.

已知平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为  ( 为参数），直线 ，直线 ，以原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

已知 .