甘肃省师大附中2017-2018学年高二下学期文数期末模拟卷

已知集合 ， ，则 （    ）

某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（   ）件．

（   ）

“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（ ）

在平面直角坐标系 中，双曲线中心在原点，焦点在 轴上，一条渐近线方程为 ，则它的离心率为（   ）

如图，在正方体 中， ， 分别是为 ， 的中点，则下列判断错误的是（    ）

已知 ， 满足不等式组 ，则 的  最大值为（   ）

函数 的部分图像可能是（    ）

函数 的递减区间是（   ）

执行如图1所示的程序框图，若输出 的值为 ，则图中判断框内①处应填（   ）

在 中， 的对边分别为 ，若 ， ， ，则 的值为（ ）

已知椭圆 的左、右焦点为 ， ，左、右顶点为 ， ，过 的直线 交 于 ， 两点(异于 、 )， 的周长为 ，且直线 与 的斜率之积为 ，则 的方程为（    ）

已知向量 ， 满足 ，且 ，则向量 与 的夹角是．

已知函数 ，若函数 在点 处切线与直线 平行，则

若 ，则 的值为.

某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为 的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为 ，则该几何体的体积为．

已知 为等差数列，且 ， ．

如图，在三棱柱 中， 和 均是边长为2的等边三角形，平面 平面 ，点 为 中点.

社会在对全日制高中的教学水平进行评价时，常常将被清华北大录取的学生人数作为衡量的标准之一．重庆市教委调研了某中学近五年（2013年-2017年）高考被清华北大录取的学生人数，制作了如下所示的表格（设2013年为第一年）．

年份（第 年）	1	2	3	4	5
人数（ 人）	37	38	49	45	56

参考公式： ， ．

已知点 是抛物线 ： 上一点，且 到 的焦点的距离为 ．

已知函数 .

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 经过点 ，斜率为 ，直线 与曲线 相交于 两点.

已知函数 ．

（Ⅰ）当 时，求不等式 的解集；

（Ⅱ）当 时， 求实数 的取值范围．