河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二下学期理数期末考试试题

点M的极坐标为（1，π），则它的直角坐标为（   ）

已知随机变量 服从二项分布 ，则 （   ）

已知随机变量 服从正态分布 ，且 ， （    ）．

若直线  （t为参数）与直线 垂直，则常数k=（   ）

已知随机变量 服从的分布列为

	1	2	3	…	n
P				…

则 的值为（   ）

用反证法证明“如果 ，那么 ”假设的内容应是（   ）

如果  的展开式中各项系数之和为128，则展开式中 的系数是（   ）

已知 ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为（    ）

某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（   ）

使 的展开式中含有常数项的最小的 为（   ）

对“ 是不全相等的正数”，给出下列断断，其中正确的个数为（   ）

①  ；② 与 及 中至少有一个成立；③ 不能同时成立.

袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是（   ）

平面直角坐标系中，若点 经过伸缩变换 后的点Q ， 则极坐标系中，极坐标与Q的直角坐标相同的点到极轴所在直线的距离等于．

随机变量ξ的取值为0，1，2，若 ，则 .

设直线 （ 为参数），曲线 （ 为参数），直线 与曲线 交于 两点，则 .

设 ， 则 与 的大小关系是．

某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查100名同学．如果以身高达到165厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
积极参加体育锻炼	40
不积极参加体育锻炼		15
总计			100

参考公式：  ，

参考数据：

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击相互独立，且命中概率都是 ，求

某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 ，  ( ＞ )，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ	0	1	2	3
			b

(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

(Ⅱ)求 ， 的值；

(Ⅲ)求数学期望 ξ.

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

已知函数 ，且 的解集为 ．