浙江省丽水市2017-2018学年高二下学期数学期末考试试卷

双曲线 的焦点坐标是（   ）

下列命题错误的是（   ）

“ ”是“方程 所表示的曲线是椭圆”的（   ）

如图，在正方体 中， 分别是 ， 的中点，则四面体 在平面 上的正投影是 （ ）

若二次函数 图象的顶点在第四象限且开口向上，则导函数 的图象可能是（   ）

已知函数 ，若 ，则（   ）

由0，1，2，3组成无重复数字的四位数，其中0与2不相邻的四位数有（ ）

利用数学归纳法证明“   且 ”的过程中，由假设“ ”成立，推导“ ”也成立时，该不等式左边的变化是（   ）

若 ，则 （   ）

已知空间向量 向量 且 ，则 不可能是（ ）

在三棱锥 中， ，点 为  所在平面内的动点，若 与 所成角为定值 ， ，则动点 的轨迹是（   ）

设 ， 分别为椭圆 的右焦点和上顶点， 为坐标原点， 是直线 与椭圆在第一象限内的交点，若 ，则椭圆的离心率是（    ）

已知 ， ( 是虚数单位)，则 ， ．

向量 ， ，若 与 共线，则 ， ．

已知直线 ，则直线 在x轴上的截距是，倾斜角是．

已知函数 在 处极值为0，则 ， ．

某城市街区如下图所示，其中实线表示马路，如果只能在马路上行走，则从 点到 点的最短路径的走法有种．

已知过点 的直线 交 轴于点 ，抛物线 上有一点 使 ，

若 是抛物线 的切线，则直线 的方程是．

在 中， 为 的中点， ， 的面积为6， 且 交 于点 ，将 沿 翻折，翻折过程中， 与 所成角的余弦值取值范围是．

设曲线   ．

（Ⅰ）若曲线 表示圆，求实数 的取值范围；

（Ⅱ）当 时，若直线   与曲线 交于 两点，且 ，求实数 的值．

如图，在空间几何体中，四边形 是边长为2的正方形， ， ， ．

（Ⅰ）求证： 平面 ；

（Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值．

设 是抛物线 的焦点， 是抛物线上三个不同的动点，直线 过点 ， ，直线 与 交于点 .记点 的纵坐标分别为 ．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）证明：点 的横坐标为定值．

已知函数 ， ．

（Ⅰ）求函数 的单调减区间；

（Ⅱ）证明： ；

（Ⅲ）当 时， 恒成立，求实数 的值.