湖南省五市十校2017-2018学年高二下学期理数期末考试试题

已知集合 ， ，则 等于（ ）

已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于（    ）

宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 分别为12，4，则输出的 等于（    ）

在等差数列 中， 是函数 的两个零点，则 的前10项和等于（    ）

函数f(x)＝3sin(2x－ )在区间[0， ]上的值域为（ ）

已知 ，且 ，则向量 在 方向上的投影为（     ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

设 ，则二项式 展开式的常数项是（     ）

函数 的图像恒过定点 ，若定点 在直线   上，则 的最小值为（    ）

抛物线 的焦点为 ，过点 的直线交抛物线于 、 两点，点 为 轴正半轴上任意一点，则 （ ）

已知圆  ，若圆心 ，且圆 与 轴相切，则圆心 与点 连线斜率的取值范围是（     ）

已知函数 ， ，若方程 在 时有3个实根，则 的取值范围为（ ）

3名医生和9名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配1名医生和3名护士，不同的分配方法共有种.

现在“微信抢红包”异常火爆．在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额9元，被随机分配为 元， 元， 元， 元， 元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于5元的概率是．

已知双曲线 的两条渐近线分别与抛物线 的准线交于A，B两点．O为坐标原点．若△OAB的面积为2，则 的值为.

已知△ABC中，角A， B，C成等差数列，且△ABC的面积为2＋ ，则AC边长的最小值是.

等比数列 的各项均为正数，且 ， .

如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，侧面 是等腰直角三角形，且 ，侧面 ⊥底面 .

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 （单位：万元）对年销售量 （单位：吨）和年利润 （单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费 和年销售量 的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年宣传费 （万元）	38	48	58	68	78	88
年销售量 （吨）	16.8	18.8	20.7	22.4	24.0	25.5

经电脑拟，发现年宣传费 （万元）与年销售量 （吨）之间近似满足关系式 即 。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

75.3	24.6	18.3	101.4

如图，一张坐标纸上已作出圆 及点 ，折叠此纸片，使 与圆周上某点 重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线 的交点为 ，令点 的轨迹为曲线 .

设 ，函数 .

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数， ），以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．

已知函数 ， ， .