备考2019年高考数学一轮专题：第6讲 函数的奇偶性与周期性

奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(1)＝2，则f(8)＋f(5)的值为（ ）

已知函数 ，则 （   ）

已知函数 的图像关于原点对称，且周期为 ，若 ，则 （   ）

已知f(x)＝3ax²＋bx－5a＋b是偶函数，且其定义域为[6a－1，a]，则a＋b＝（ ）

若函数 为奇函数，则 （    ）

已知 是定义为 的奇函数，满足 。若 ，则 （   ）

设 ，则“ ”是“  ”为偶函数的 （    ）

定义在 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当 时， ，则 的值为（    ）

用列表法将函数 表示为 ，则（   ）

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a﹣1，2a]，则（   ）

已知函数 满足 ，且 ，当 时 ，则 （   ）

下列函数中，既是偶函数，又是周期函数的是（   ）

已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是减函数，若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是．

已知 是定义在 上的奇函数，且 ，当 时， ，则 ．

函数 是定义在 上的奇函数，且恒有 ，则 ．

设 是定义在 上的周期为 的周期函数，如图表示该函数在区间 上的图象，则 ．

已知函数 是偶函数，且 .

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2^x－1.

已知函数 为奇函数．

函数f（x）满足f（x+2）=﹣ ，求证：f（x）是周期函数，并求出它的一个周期．

已知函数 .

已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时， ．

（Ⅰ）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；

（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性；

（Ⅲ）当λ取何值时，方程f（x）=λ在（-1，1）上有实数解？