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备考2019年高考数学一轮专题:第8讲 指数函数
作者UID:9117230
日期: 2024-12-23
一轮复习
单选题
为了得到函数y=2
x
﹣
3
﹣1的图象,只需把函数y=2
x
上所有点( )
A、 向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
B、 向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
C、 向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
D、 向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
函数f(x)=(a
2
-3a+3)a
x
是指数函数,则有( )
A、 a=1或a=2
B、 a=1
C、 a=2
D、 a>0且a≠1
已知函数f(x)=(2a−1)
x
, 若x>0时总有f(x)>1,则实数a的取值范围是( )
A、 1<a<2
B、 a<2
C、 a>1
D、 0<a<1
下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是( )
A、 y=(-4)
x
B、
C、 y=-4
x
D、
(a>0且a≠1)
函数
的大致图象为( )
A、
B、
C、
D、
函数f(x)=
+1(a>0,a≠1)的图象恒过点( )
A、 (0,1)
B、 (1,2)
C、 (2,2)
D、 (3,2)
当
且
时,指数函数
的图象一定经过( )
A、
B、
C、
D、
函数
的值域为( )
A、
B、
C、
D、
指数函数f(x)=(2﹣a)
x
是单调函数,则a的取值范围是( )
A、 (1,2)∪(﹣∞,1)
B、 (1,2)
C、 (﹣∞,1)
D、 (1,2)∪(﹣∞,1)∪(﹣1,1)
函数y=|2
x
﹣1|的大致图象是( )
A、
B、
C、
D、
函数y=2
|
x
|
的值域为( )
A、 (0,1)
B、 (0,1]
C、 (0,+∞)
D、 [1,+∞)
不论a取何正实数,函数f(x)=a
x
+
1
﹣2恒过点( )
A、 (﹣1,﹣1)
B、 (﹣1,0)
C、 (0,﹣1)
D、 (﹣1,﹣3)
填空题
设a=0.6
0.6
, b=0.6
1.5
, c=1.5
0.6
, 则a,b,c的大小关系是
.
已知函数f(x)=a
2x
﹣
6
+n(a>0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2),则m﹣n=
.
不等式
的解集是
.
若指数函数f(x)=a
x
在区间[1,2]的最大值与最小值的差为
,则a=
.
解答题
已知函数f(x)=a
x
−
1
(x≥0)的图象经过点(2,
),其中a>0且a≠1.
已知指数函数y=a
x
(a>0,且a≠1)的图象过点(1,
).
(I)求函数y=f(x)的解析式;
II)若不等式满足f(2x+1)>1,求x的取值范围.
已知函数f(x)=a
x
(x≥0)的图象经过点(2,
),其中a>0且a≠1.
若函数f(x)=(k+3)a
x
+3﹣b(a>0,且a≠1)是指数函数,
已知函数f(x)=(
)
x
+a的图象经过第二、三、四象限.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设g(a)=f(a)﹣f(a+1),求g(a)的取值范围.
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