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褚渊，字彦回，河南阳翟人也。父湛之，骠骑将军，尚宋武帝女始安哀公主。渊少有世誉，复尚文帝女南郡献公主，姑侄二世相继。湛之卒，渊推财与弟，唯取书数千卷。袭爵都乡侯。历中书郎，司徒右长史，吏部郎。宋明帝践祚(即位)，加领太子屯骑校尉，不受。迁侍中，知东宫事。转吏部尚书，寻领太子右卫率，固辞。
薛安都以徐州叛虏，频寇淮、泗，遣渊慰劳北讨众军。渊还启帝言：“盱眙以西，戎备单寡，宜更配衣。汝阴、荆亭并已围逼，安丰又已不守，寿春众力，止足自保。若使游骑扰寿阳，则江外危迫。历阳、瓜步、钟离、义阳皆须实力重戍，选有干用者处之。”帝在藩，与渊以风素相善。及即位，深相委寄，事皆见从。
渊美仪貌，善容止，俯仰进退，咸有风则。每朝会，百僚远国使莫不延首目送之。宋明帝尝叹曰：“褚渊能迟行缓步，便持此得宰相矣。”寻加尚书令。渊涉猎谈议，善弹琵琶。世祖在东宫，赐渊金镂柄银柱琵琶。性和雅有器度，不妄举动。宅尝失火，烟焰甚逼，左右惊扰，渊神色怡然，索舆来徐去。轻薄子颇以名节讥之，以渊眼多白精，谓之“白虹贯日”，言为宋氏亡征也。
顷之寝疾。上相星连有变，渊忧之，表逊位。又因王俭及侍中王晏口陈于世祖，世祖不许。又启曰：“臣顾惟凡薄，福过灾生，未能以正情自安，远惭彦辅。既内怀耿介，便觉晷刻难推。叨职未久，首岁便婴疾笃，尔来沈痼，频经危殆，弥深忧震。陛下曲存迟回，或谓佥议同异，此出于留慈每过，爱欲其荣。臣年四十有八，叨忝若此，以疾陈逊，岂骇听察！总录之任，江左罕授，上邻亚台，升降盖微。今受禄弗辞，退绌斯愿，于臣名器，非曰贬少。万物耳目，皎然共见，宁足仰延圣虑，稍垂矜惜。臣若内饰廉誉，外循谦后，此则宪书行劾，刑网是肃。臣赤诚不能行，亦幽明所不宥。区区寸心，归启以实。自吝寸阴，实愿万倍尧世。昔王弘固请，乃于司徒为卫将军，宋氏行之不疑，当时物无异议。以臣方之，曾何足说。伏愿恢阐宏猷，赐开亭造，则臣死之日，犹生之年。”乃改授司空，领骠骑将军，侍中、录尚书如故。
薨，家无余财，负债至数十万。诏曰：“司徒奄至薨逝，痛怛恸怀，比虽尫瘵，便力出临哭。”