人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.4平面与平面之间的位置关系 同步练习

与同一平面平行的两条直线（ ）

过平面外一条直线作平面的平行平面（ ）

若直线a不平行于平面α， 则下列结论成立的是（ ）

与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（ ）

平面α与平面β平行且a⊂α， 下列三种说法：①a与β内的所有直线都平行；②a与β平行；③a与β内的无数条直线平行，其中正确的个数是（ ）

已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，①a∥c，b∥c⇒a∥b；②a∥β，b∥β⇒a∥b；③a∥c，c∥α⇒a∥α；④a∥β，a∥α⇒α∥β；⑤a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α.

其中正确的命题是（ ）

在长方体ABCD­A₁B₁C₁D₁的六个表面与六个对角面(面AA₁C₁C、面ABC₁D、面ADC₁B₁、面BB₁D₁D、面A₁BCD₁及面A₁B₁CD)所在的平面中，与棱AA₁平行的平面共有个．

若a与b异面，则过a与b平行的平面有个．

若平面α与平面β平行，a⊂α，b⊂β， 则a与b的位置关系是．

给出下列命题：

①如果平面α与平面β相交，那么它们只有有限个公共点；

②两个平面的交线可能是一条线段；

③经过空间任意三点的平面有且只有一个；

④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面．

其中正确命题的序号为．

如图所示，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，指出B₁C，D₁B所在直线与正方体各面所在平面的位置关系．

如图所示，ABCD­A₁B₁C₁D₁是正方体，画出图中阴影部分的平面与平面ABCD的交线，并给出证明．

如图所示，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E，F分别为B₁C₁ ，A₁D₁的中点．求证：平面ABB₁A₁与平面CDFE相交．