2016-2017学年吉林省白山市高一上学期期末数学试题

作者UID:7263239

日期: 2024-09-17

期末考试

选择题

设集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3，4}，B={3，5，6}，则A∩（∁_UB）=（）

B、 {1，2，7}

C、 {1，2，4}

D、 {1，2，3}

下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A、 f（x）=lgx² ， g（x）=2lgx

B、 f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$

C、 f（x）=x﹣2，g（x）= $\text{[math]}$

D、 f（x）=lgx﹣2，g（x）=lg $\text{[math]}$

已知sinα= $\text{[math]}$ ，且tanα＜0，则cos（π+α）=（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣6）+f（log₂12）的值为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣log₃x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）

A、（1，2）

B、（2，3）

C、（3，4）

D、（4，5）

在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，E是边CD上一点，且CE= $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ ，则m+n=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知sinα+cosα= $\text{[math]}$ ，且0＜α＜π，则cosα﹣sinα=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足| $\text{[math]}$ |=4| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ ⊥（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一批材料可以建成80m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），且围墙厚度不计，则围成的矩形的最大面积为（）

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）

A、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）

A、 [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

B、 [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D、（ $\text{[math]}$ ，1）

设偶函数f（x）满足f（x）=2^﹣^x﹣4（x≤0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）

A、 {x|x＜﹣2或x＞4}

B、 {x|x＜﹣2或x＞2}

C、 {x|x＜0或x＞4}

D、 {x|x＜0或x＞6}

填空题

log₂sin（﹣ $\text{[math]}$ ）=．

函数y=a^x⁺³﹣2（a＞0，a≠1）的图象必过定点．

已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 $\text{[math]}$ =．

以下命题中，正确命题的序号是．

①函数y=tanx在定义域内是增函数；

②函数y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象关于x= $\text{[math]}$ 成轴对称；

③已知 $\text{[math]}$ =（3，4）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣2，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 的方向上的投影是﹣ $\text{[math]}$

④如果函数f（x）=ax²﹣2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0， $\text{[math]}$ ]．

解答题

已知：tan（α+ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ＜α＜π）．

在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ =（2，﹣2）， $\text{[math]}$ =（x，y）， $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ）．

已知对任意x∈R，不等式 $\text{[math]}$ ＞（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象与y轴的交点为（0， $\text{[math]}$ ），它的一个对称中心是M（ $\text{[math]}$ ，0），点M与最近的一条对称轴的距离是 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinx，2cosx）， $\text{[math]}$ =（5 $\text{[math]}$ cosx，cosx），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |²﹣ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=lg（x²+tx+2）（t为常数，且﹣2 $\text{[math]}$ ＜t＜2 $\text{[math]}$ ）．

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